Zahnriemen-Länge & Achsabstand berechnen
Berechne die nötige Zahnriemenlänge aus Zähnezahlen, Teilung und Achsabstand – und den Achsabstand, der zum nächsten erhältlichen Riemen passt.
Aktualisiert am
Ergebnis
Formel: d = z · p / π; L = 2·a·cos β + (π/2 + β)·d₂ + (π/2 − β)·d₁; sin β = (d₂ − d₁) / (2a)
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So funktioniert's
- Zähnezahlen beider Scheiben eintragen. Bei einem Linearantrieb mit Umlenkrolle sind beide oft gleich.
- Teilung des Riemens wählen – GT2 mit 2 mm ist der Standard an 3D-Druckern, HTD 5M eher im Maschinenbau.
- Gewünschten Achsabstand angeben, also den Abstand der Wellenmitten.
- Riemen mit der angezeigten Zähnezahl bestellen und die Welle auf den zurückgerechneten Achsabstand setzen.
Häufige Fragen
Warum weicht der zurückgerechnete Achsabstand von meinem Wunsch ab?
Weil Riemen nur in ganzen Zähnen existieren. Zwischen zwei Zähnen liegt bei GT2 genau 2 mm Umfang – das entspricht rund 1 mm Achsabstand, weil der Riemen zweimal zwischen den Scheiben verläuft. Der Spanner muss diese Differenz aufnehmen können, sonst passt der Riemen nicht oder hängt durch.
Was ist der Teilkreisdurchmesser und warum ist er krumm?
Er ist der gedachte Kreis, auf dem die Zahnteilung liegt: d = z · p / π. Bei 20 Zähnen und 2 mm Teilung sind das 12,73 mm – also kein glatter Wert. Der Außendurchmesser einer GT2-Scheibe ist etwas kleiner, weil die Zähne nach innen gehen; für die Riemenlänge zählt aber der Teilkreis.
Wie viele Zähne müssen im Eingriff sein?
Als Faustregel mindestens sechs. Darunter verteilt sich die Kraft auf zu wenige Zähne, der Riemen springt unter Last über. Bei gleich großen Scheiben liegt die Umschlingung bei 180°, also der Hälfte der Zähne – das ist unkritisch. Eng wird es bei stark unterschiedlichen Scheiben und kleinem Achsabstand.
Gilt die Rechnung auch für gekreuzte Riemen?
Nein, hier ist der offene Trieb gerechnet, bei dem sich beide Scheiben gleichsinnig drehen. Gekreuzte Zahnriemen sind unüblich, weil die Zähne dann auf der falschen Seite liegen.
Muss ich für die Riemenspannung etwas einplanen?
Ja. Die Rechnung liefert die Länge im spannungslosen Zustand. Ein Zahnriemen wird über den Achsabstand vorgespannt, nicht über Dehnung – deshalb braucht der Aufbau eine Spannmöglichkeit von einigen Millimetern. Ob die Spannung stimmt, lässt sich anschließend über die Eigenfrequenz prüfen.
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