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Werkbank

Spannungsquerschnitt As berechnen (metrisches Gewinde)

Berechne den Spannungsquerschnitt As einer metrischen Schraube aus Nenndurchmesser und Steigung — die Bezugsfläche für jede Festigkeits- und Vorspannrechnung.

Aktualisiert: 2026-06-16

Ergebnis

Spannungsdurchmesser ds 6,827 mm
Spannungsquerschnitt As 36,6 mm²

Formel: As = π/4 · (d − 0,9382 · P)²

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Der Spannungsquerschnitt As ist die maßgebliche tragende Fläche einer Schraube im Gewinde und liegt zwischen Kern- und Flankendurchmesser. Er wird aus einem mittleren Durchmesser gebildet: ds = d − 0,9382 · P, anschließend wird die Kreisfläche π/4 · ds² gebildet. Auf As beziehen sich Streckgrenze und Mindestbruchkraft der Festigkeitsklassen, weshalb jede Vorspann- oder Tragfähigkeitsrechnung mit diesem Wert beginnt.

So funktioniert's

  1. Nenndurchmesser d der Schraube eintragen (8 für M8).
  2. Steigung P angeben — Regelgewinde oder Feingewinde.
  3. Spannungsdurchmesser ds und Spannungsquerschnitt As ablesen.
  4. As mit der Streckgrenze multiplizieren, um die zulässige Kraft abzuschätzen.

Häufige Fragen

Woher kommt der Faktor 0,9382?

Er ergibt sich aus der Geometrie des ISO-Gewindes als Mittel aus Flankendurchmesser d2 und Kerndurchmesser d3. Die ISO-Norm definiert den Spannungsdurchmesser als d − 0,9382 · P, was diesem Mittelwert sehr genau entspricht.

Ist As größer oder kleiner als der Kernquerschnitt?

As ist etwas größer als der reine Kernquerschnitt, weil reale Schrauben unter Zug mehr tragen, als der dünnste Querschnitt vermuten lässt. Deshalb rechnet man bewusst mit As.

Welchen As hat eine M10?

Mit d = 10 mm und P = 1,5 mm ergibt sich ds = 8,593 mm und As ≈ 58,0 mm². Das deckt sich exakt mit dem Normwert nach DIN 13.

Kann ich damit auch Feingewinde rechnen?

Ja. Die Formel gilt unabhängig davon, ob Regel- oder Feingewinde. Beim Feingewinde ist P kleiner, daher wird ds und damit As größer als beim Regelgewinde gleicher Nenngröße.

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